[율려신서 읽기] #4. 제1 권 제 3편 황종이 11률을 낳는다

 

율려신서 제 1권 제 3편의 제목은 황종생십일률(黃鐘生十一律)입니다. 제목의 의미는 황종이 11률을 낳는다는 의미입니다. 본문을 읽어봅시다.

子(자)는 一分(일분)이요

一爲九寸(일위구촌)이라.

 

자(子)는 황종이며, 황종관의 길이는 9촌입니다. “一分(일분)”이란 1로 나눈다는 의미입니다. 어떤 것이든 1로 나누면 수치가 변하지 않고 전체가 유지됩니다. 9를 3으로 나누면 9를 세 토막으로 가르는 것이며, 9를 2로 나누면 9를 두 토막으로 가르는 것입니다. 반면 9를 1로 나누면 9를 한 토막으로 가른다는 의미입니다. 9 촌 전체가 한토막입니다. ‘일위구촌’이란 한 토막이 9촌이 된다는 의미입니다. 9촌길이의 황종관을 일로 나누면 전체가 한 토막이니 한 토막은 9촌입니다. 다음 축으로 넘어갑니다.

 

丑(축)은 三分二(삼분이)요,

一爲三寸(일위삼촌)이라.

축(丑)은 임종입니다. 三分二(삼분이)란 3등분으로 나누어 두 개를 취한다는 의미입니다. 축은 자를 세 토막으로 나눕니다. 자(子) 9촌을 3 토막으로 나누면 한 개는 3촌입니다. “一爲三寸(일위삼촌)”이란 말은 한 토막은 3촌이라는 의미입니다. 丑은 子를 3토막으로 나누어 1토막은 버리고 2토막을 가집니다. 축의 길이는 6촌입니다. 이것은 자(子)를 삼분손일하여 얻은 수치입니다. 다음 인(寅)으로 넘어갑니다.

寅(인)은 九分八(구분팔)이요

一爲一寸(일위일촌)이라.

인(寅)은 태주입니다. “九分八(구분팔)”이란 9등분으로 나누어 8개를 취한다는 의미입니다. 인(寅)은 축(丑)을 삼분익일하여 생긴 율입니다. 축(丑)을 삼분익일한다는 것은 축에 4/3를 곱하는 것입니다. 인(寅)은 축(丑)의 4/3이고, 축은 자의 2/3입니다. 따라서 인(寅)은 x 하여 자(子)의 입니다.

인(寅)은 자(子)를 9 토막으로 나누고 8개를 취합니다. 자(子) 9촌을 9개로 나누면 1개는 1촌입니다. “일위일촌”란 말은 아홉 개로 나누었을 때 한 개는 1촌이라는 의미입니다. 한 토막은 1촌인데 寅(인)은 8토막을 취하므로 8촌입니다. 다음 묘(卯)로 넘어갑니다.

卯(묘)는 二十七分十六(27분16)이요

三爲一寸(삼위일촌)하고 一爲三分(일위삼분)이라.

묘(卯)는 남려입니다. “二十七分十六(27분16)”이란 27등분으로 나누어 16개를 취한다는 의미입니다. 묘(卯)는 인(寅)을 삼분손일하여 생성된 것입니다. 삼분손일은 2/3를 곱하는 것입니다. 인(寅)은 자(子)의 8/9인데, 寅(인)에 2/3를 곱하면, X 하여 묘(卯)는 자(子)의 니다.

자(子) 9촌을 27토막으로 나누면 3 토막이 모여 1촌이 됩니다. 3 토막이 모여 1촌이므로 1개는 3분(分)입니다. 묘(卯)는 27 토막 중 16토막을 취하므로, 묘의 길이는 “16 토막 X 3분” 하여 48분입니다. 9분은 1촌이므로 45분은 5촌입니다. 그러므로 묘(卯)의 길이는 5촌 3분입니다. 다음 진(辰)으로 넘어갑니다.

辰(진)은 八十一分六十四(81분64)이요,

九爲一寸(구위일촌)하고, 一爲一分(일위일분)이라.

진(辰)은 고선입니다. 八十一分六十四(81분64)란 81등분으로 나누어 64개를 취한다는 의미입니다. 辰(진)은 卯(묘)를 삼분익일하여 생긴 것이므로, 묘에 를 곱한 것입니다. 묘는 자의 입니다. 그래서 X 하여 진(辰)은 자(子)의 입니다.

辰은 子를 81 토막으로 나누었으니, 그 9토막을 모으면 1촌입니다. 9토막이 1촌이므로 1토막은 1분입니다. “九爲一寸(구위일촌)‘은 9토막이 1촌, ”一爲一分(일위일분)“은 1토막은 1분이라는 의미입니다. 辰은 子의 81등분 중 64토막을 취하는데, 한 토막이 일분이므로 진(辰)은 64分입니다. 64분은 (63분 + 1 분)입니다. 63분은 7촌이니 진(辰)은 7촌 1분입니다. 다음 사(巳)로 넘어갑니다.

巳(사)는 二百四十三分一百二十八(243분128)이오,

二十七爲一寸(27위일촌)하고, 三爲一分(삼위일분)하고, 一爲三釐(일위삼리)라.

사(巳)는 응종입니다. 二百四十三分一百二十八(243분128)이란 子를 243등분하여 128개를 취한다는 의미입니다. 사(巳)는 진(辰)을 삼분손일하여, 진(辰)에 를 곱해서 생긴 것입니다. 진(辰)은 자(子)의 이므로, X 하여 사(巳)는 자(子)의 입니다.

사(巳)는 자(子) 9촌을 243토막으로 나누었습니다. 9촌이 243토막이니 1촌은 “243 나누기 9” 하여 27입니다. 27토막이 모여 1촌이 되는 것입니다. 27토막이 1촌이면 3토막이 모여 1분이며, 1토막은 3리입니다. 이것이 “二十七爲一寸(27위일촌) 三爲一分(삼위일분), 一爲三釐(일위삼리)”의 의미입니다. 사(巳)는 243등분 중 128토막을 취하는데, 한 토막이 3리이므로, 사(巳)는 384리(128리 X 3)입니다. 384리를 9로 나누면 42와 나머지 6입니다. 즉 42분 6리입니다. 42분을 9로 나누면 4와 나머지 6입니다. 즉 4촌 6분입니다. 巳는 4촌 6분 6리입니다. 다음 오(午)로 넘어갑니다.

午(오)는 七百二十九分五百一十二(729분512)요

八十一爲一寸(81위일촌), 九爲一分(9위일분), 一爲一釐(일위일리)라.

오(午)는 유빈입니다. 오(午)는 자를 729등분으로 나누고 512토막을 취합니다. 오(午)는 사(巳)를 삼분익일하여 생긴 율관이므로 사(巳) X 하여 입니다. 자(子) 9촌을 729등분하면, 729개중 81개가 모여 일촌이 되고, 9개가 모여 일분이 되고, 한 개가 일리가 됩니다. 오(午)는 512토막을 취하는데 1개는 1리이므로 512리입니다. 512리를 9로 나누면 56과 나머지는 8리입니다. 512리는 56분 8리입니다. 56분을 9로 나누면 6과 나머지는 2입니다. 56분은

6촌 2분입니다. 오(吳)는 6촌 2분 8리입니다. 다음 미(未)로 넘어갑니다.

未(미)는 2187분의 1024이고,

243은 1촌, 27은 1분, 3은 1리, 1은 3호가 된다.

미는 오 X 하여 입니다. 자 9촌을 2187등분으로 나누면, 243개는 1촌, 27개는 1분, 3개는 1리, 1개는 3호가 됩니다. 미(未)는 1024개를 취하는데 1개는 3호이므로 미(未)는 3072호입니다. 3072호를 9로 나누면 341과 나머지 3입니다. 3072호는 341리 3호입니다. 341리를 9로 나누면 37과 나머지 8입니다. 341리는 37분 8리입니다. 37분을 9로 나누면 4와 나머지 1입니다. 37분은 4촌 1분입니다. 미(未)는 4촌 1분 8리 3호입니다.

이것은 황종의 절반인 4.5촌 보다도 짧습니다. 미(未)는 한 옥타브를 넘어선 음이므로 미에 2을 곱하여 두 배로 긴 관을 만듭니다. 그러면 한 옥타브가 낮아집니다. 이것이 대려입니다.

대려는 미(未)를 두 배로 한 율관입니다. 대려는 6144호(3071호 X 2)입니다. 이것은 8촌 3분 7리 6호입니다. 다음 신(申)으로 넘어갑니다.

申(신)은 6561분의 4096이고,

729는 1촌, 81은 1분, 9는 1리, 1은 1호가 된다.

신(申)은 미(未) X 하여 입니다. 신(申)은 자(子)를 6561등분하고 4096개를 취합니다. 자 9촌을 6561등분하면, 729개는 1촌, 81개는 1분, 9개는 1리, 1개는 1호가 됩니다. 신(申)은 4096개를 취하는데 1개가 1호이므로 4096호입니다. 4096호를 9로 나누면 455와 나머지 1입니다. 4096호는 455리 1호입니다. 455리는 50분 5리입니다. 50분은 5촌 5분입니다. 신(申)은 5촌 5분 5리 1호입니다. 신(申)은 이칙입니다. 다음 유(酉)로 넘어갑니다.

酉(유)는 19683 분의 8192이고,

2187은 1촌, 243은 1분, 27은 1리, 3은 1호, 1은 3사가 된다.

243개가 1분, 27개가 1리, 3개가 1호, 1개는 3사가 됩니다. 유(酉)는 8192개를 취하는데, 1개가 3사이므로 24,576사(絲)입니다. 24,576사는 2730호 6사입니다. 2730호는 303리 3호입니다. 303리는 33분 6리입니다. 33분은 3촌 6분입니다. 유(酉)는 3촌 6분 6리 3호 6사입니다. 이것은 황종의 절반인 4.5촌보다 짧으므로, 두 배로 늘여서 사용합니다. 두 배로 늘이면 유(酉) 보다 한 옥타브 낮아집니다. 이것이 협종입니다. 협종의 길이는 49,152사(24,576사 X 2)이며, 이것은 7촌 4분 3리 7호 3사입니다. 다음은 술(戌)로 넘어갑니다.

戌(술)은 59049 분의 32768이고,

6561은 1촌, 729는 1분, 81은 1리, 9는 1호, 1은 1사가 된다.

술(戌)은 유(酉) X 하여 입니다. 술(戌)은 자(子)를 59049등분하고 32768토막을 취합니다. 자 9촌을 59049등분하면, 6561개는 1촌, 729개는 1분, 81개는 1리, 9개는 1호, 1개는 1사가 됩니다. 술은 32768토막을 취하는데 1토막이 1사이므로 술(戌)은 32768사입니다. 32768사는 3640호 8사입니다. 3640호는 404리 4호입니다. 404리는 44분 8리입니다. 44분은 4촌 8분입니다. 술은 4촌 8분 8리 4호 8사입니다. 술(戌)은 무역입니다. 다음 해(亥)로 넘어갑니다.

亥(해)는 177147 분의 65536이다.

19683이 1촌, 2187은 1분, 243은 1리, 27은 1호, 3는 1사, 1은 3홀이다.

해는 술 X 하여 입니다. 술(戌)은 자(子)를 177147 등분하고 65536토막을 취합니다. 자 9촌을 177147등분하면, 19683토막은 1촌, 2187토막은 1분, 243토막은 1리, 27토막은 1호, 3토막은 1사, 1토막은 3홀(忽)입니다. 여기서 사(絲)보다 아래 단위가 등장합니다. 1사(絲)는 9홀(忽)입니다. 해는 65536토막을 취하고 1토막은 3홀이므로, 해(亥)는 196608홀입니다. 이것은 21845사 3홀입니다. 21845사는 2427호 2사입니다. 2427호는 269리 6호입니다. 269리는 29분 8리입니다. 29분은 3촌 2분입니다. 해(亥)는 3촌 2분 8리 6호 2사 3홀입니다. 이것은 황종의 절반인 4.5촌보다 짧으므로, 두 배로 늘여서 사용합니다. 율관을 2배로 늘이면 한 옥타브 낮아집니다. 이것은 중려입니다. 중려는 6촌 5분 8리 3호 4사 6홀입니다.

9진법의 계산은 10진법의 계산과 수치가 약간 차이가 납니다.

오늘은 율려신서 제1권 제3편 황종생십일률을 설명하였습니다.